在资本市场，价格波动是否能找到时间的规律？时间真的是通往价格变化背后的唯一神秘钥匙吗？或者在资本市场压根就不存在时间的规律，价格波动的时间周期是随机性的不确定的，即使通过长期观察和大量统计分析得出了一系列价格波动周期的时间序列，因为无法确定序列中时间周期的先后顺序，也是无法用于预测一轮价格波动的开始和结束时刻的。

本文尝试将时间作为另外一个因变量的自变量，通过构建新的因变量，来寻找价格波动的规律。该因变量尝试将时间和空间统一起来，并尝试寻找一个恒定的常数，事实是我的研究意外发现了该常数，能够很好地归纳如下品种在特定时间阶段的价格波动的时间规律。

目前的研究仅局限于2020年10月21日至2022年7月29日时间阶段，仅针对比特币和以太币品种，研究结果仅供分析和探讨，不构成投资依据。后续将上述研究的时间阶段扩展至所有的阶段。

上一篇文章**《比特币价格波动周期和幅度相关规律的浅析》**简要的分析了比特币价格波动的时间和空间维度的各自的规律，接下来在上文研究的基础上综合考虑时间和空间要素浅析如下时空规律：

上文给出的吻合度最高的比特币波动计算机拟合曲线如上图所示，仅5%的波动次数的涨跌幅度小于4.6%，即95%以上的波动次数的涨跌幅高于4.6%>3%符合拟合程度检验要求。上述63次波动的周期统计分析如下图所示：

该图从概率密度角度进一步挖掘了比特币在特定时间阶段的波动周期规律，核密度峰值出现在周期7天处。

由于单一研究波动时间周期，表现出了随机性，因而采用波动时间周期进一步构建波动角度这一因变量，该因变量由时间周期和涨跌幅度作为自变量，得出的波动角度规律如下图所示：

幸运的是找到了如上图所示的关于波动角度的概率密度函数，**如图所示该波动角度呈现非常强的双峰值（类似两个高斯分布的叠加）规律性，下文将说明该双峰值特性，并不随着划分波动周期的方法而改变，波动角度稳定在约正负63度。**这就是要寻找的关于时间的常数。我们通过取绝对值，得出的波动角度概率密度函数如下图红色部分所示：

跟波动角度相关的是波动率，本文定义的波动率与波动角度的关系是波动角度是波动率的反正切函数，因为波动率自然也呈现双峰值特性，也同样存在恒定的常数值如下图所示：

如上图所示**比特币的波动率稳定在约正负2%。**为了更直观的理解上述两个包含时间周期的因变数的特性和稳定性，更直观的频数统计图如下图所示：

如上图所示，在统计的63次波动中，波动角度稳定在约正负63度，波动率稳定在约正负2%。

上述特性和稳定性是不随比特币的波动周期的划分方法而改变的，在分析过程中，采用计算机模拟了更大分形级别的波动周期，结果证明了上述观点，随机抽取其中一组图表如下：

如下图所示，采用计算机模拟了更大分形的波动周期，使得95%的波动涨跌幅高于7%，从而过滤掉了更小级别的波动，统计波动次数27次。

采用上述波动周期模拟方法得出的波动角度和波动率变化规律如下：

综合对比上图可知：

改变波动周期的划分级别，波动角度的双峰值特性不变，稳定在常数正负63度不变，波动率的双峰值特性不变，稳定在常数值发生变化为约正负1.2%但是依然是常数值。

因此波动角度综合了时间和空间要素，能够将时空完美的统一起来，比特币在2020年10月21日至2022年7月29日时间阶段的波动角度约为正负63度。