在投资市场想要成为聪明的下注人，有必要了解一下凯利公式：

（赔率x赢的概率-输的概率）/赔率=仓位

这个数学公式用来衡量在出现什么样的机会时应该下多大的赌注才能利益最大化。在这个公式中，最关键的有两个要素，即概率与赔率。他们之间的区别是：

概率：指一个事件发生的可能性。

有一个关于数学家的故事。由于他经常要做飞机旅行，但他却非常害怕碰到飞机上带炸弹的恐怖分子。因此他决定每次坐飞机都自己带一个炸弹：这样以来，同一架飞机上同时出现两个带炸弹的人的概率可就小的多了。类似的事情在第二次事件大战时也曾发生，士兵们在战场上经常躲入弹坑。因为从概率上来讲，同一个弹坑再次被一枚炸弹炸中的概率要更低一些。

赔率：指事件发生后预期盈利与可能亏损的比值，即期望的盈利/可能的亏损.

历史上刘邦起义的过程实际上就是一个典型的凯利公式的运用：根据大秦法律，押送犯人未能按时到达的全部都是死罪。刘邦当时已经耽误了很久的行程，能够按时到达的可能性几乎为零，到达后没有任何奖赏而是被处死。何况他知识一个小小的亭长，“沉没成本”很低，所以干脆起义是一个非常理性的决定。

凯利公式告诉我们一点：投资的仓位取决于赔率和概率之间的关系。

用丢硬币来坐一个游戏，以10元作为赌注，得到正面的人能赢到15元，反面的人能得到30元。在这个例子中，前者的赔率只有1.5而后择的赔率高达3，两者的获胜的概率都是0.5，那么根据凯利公司计算前者只应该投资16%的仓位，而后者可以投入33%的仓位。同样的概率下，显然赔率越高越具有投资吸引力。

现在换另外一个游戏。让一个5岁的小朋友与一个15岁的少年比赛，看谁能线跑完50米，以10元作为赌注。选择5岁小朋友的若胜利，可以获得100元奖励。而选择15岁小朋友胜利的只能得到5元奖励。考虑到除非发生少年不慎摔倒等小概率事件，否则5岁小朋友毫无胜算。所以可设定15岁少年获胜的概率高到99%。在这种情况下，可以选择全仓少年，根本不会投资小朋友。

由上述两个例子可见，赔率虽然重要，但获胜概率才是最关键的因素。当获胜概率相当低，具有更好回报弹性（即赔率）的投资具有吸引力。但若获胜概率过低，那么再高的赔率也毫无意义。

在投资市场中这个情况更复杂一些。凯利公式提供了一种看待 投资决策的思路。但这东西很难准确计算出一笔投资到底该分配多少仓位。因为所谓的获胜的概率和赔率都是一个非常主观的判断，你要让我说出现在持仓的获胜概率和赔率具体是多少啊，其实我也说不上。何况，凯利公式主要针对的是类似赌博下注式的重复性，高频度下注的仓位决策，而投资首先剔除就是频繁交易。但定性的看，下注一个大概率和高赔率的组合，这个想法是绝对不会错的。

如果我们能够判断btc在4年以后市值可以追上黄金，也就是5倍的涨幅，并且现在的btc价格也最多再下跌30%，那显然这就是一个典型的大概率+高赔率的投资标的---风险机会比极佳。

不过关键问题是，大概率 和高赔率如何准确计算呢？我们都知道，第一：项目发展过程中有很多不确定性，也就是前景不确定性；第二，市场定价的复杂性。通常来讲，大概率和高赔率更容易出现在两种情况下：

1. 一个未来具有广阔发展前景和优秀盈利能力的项目，在现阶段尚未被市场充分的理解

2. 市场对于一个只是暂时性陷入困境的项目过分悲观，从而给出了匪夷所思的低价。

第一种情况的困难之处在于，这种判断需要对项目的长远发展，市场前景有极高的洞察力和前瞻性，赚的是“比别人看得准，看得远”的“漏的钱”。后一种情况的困难在于，市场普遍恐慌的时候依然可以保持冷静和有效判断力，赚的是“市场情绪失控”的“送的钱”。

除了概率和赔率所引发的“风险机会比”的思维模式，凯利公式另一个值得思考的地方在于仓位的分配。从前面的例子中我们知道，没有足够的获胜概率就不应配以较多的仓位。也就是，如果持仓的组合过于分散，那就说明其实投资者对它们几乎没有什么了解。

最后，从概率的角度来说也能很好理解为什么不能频繁交易，一个人的决策可以做到80%的成功概率听起来已经是一个非常厉害的水平了。但这种概率下这个人连续三次做出决策，那么获胜概率就将下降到51%。考虑到投资市场样本的多样性和投资者能力的有限性，频繁地做出决定实际上是一个将自己的决策水准无限向丢硬盘的概率靠拢的行为。

概率和赔率的思维习惯对投资者来说应该像呼吸一样成为自然而然的反应。事实上我们对于项目分析所做的一切，对于市场前景，项目叙事，竞争态势，管理团队，token经济模型等的严格考察其实都不过为了提升获胜的概率（也就是确定性），而对于同样的基本面状况市场在不同时刻给出的价格则提供了胜负时所面临的赔率。

《孙子兵法》中写道：善战者之胜也，无智名，无勇功（真正善战的人，他的胜利即没有谋略过人的美名，也没有勇猛过人的传颂）。为什么呢？因为真正的善战者，只会耐心等待最有把握，风险机会比最佳的时候再出手去“拾起”胜利，所以在外行看起来平淡无奇---相反那种在危险的战场上杀个七进七出，津津乐道自己曾经在险象环生中起死回生的倒是问题很大，虽然这类事件更具有千古流传的特质。所以一个投资人的水平往往与其投资生涯所经历的跌宕起伏和传奇故事程度成反比。因此，善战者，首先绝不能乱开战，要善于选择战机，然后在具有充分胜率的时候又敢于出击。

总之，哪些优秀投资者和普通投资者之间一个最明显的区别在于，成功的投资者用大多数时间观察和思考，并且只选择很少数高确定性以及一旦获胜将带来巨大回报的机会下手。他们理性和精于计算，但又在绝佳局面出现时富于行动力。而很多韭菜正好相反，他们用大多数的时间去频繁交易，不懂得什么才是真正的好机会，以及如何让自己迎来最有利的局面，最好的投资机会就浪费在这种盲目和随心所欲的行为中。

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