WTF Cairo极简教程: 2. 基本类型 Felt - 0xAA

我最近在学cairo-lang，巩固一下细节，也写一个WTF Cairo极简教程，供小白们使用。教程基于cairo 0.10.2版本

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所有代码和教程开源在 github: github.com/WTFAcademy/WTF-Cairo

`felt`

felt（field element，域元素）是 cairo 的基本类型，数字，字符串，地址通通由它表示。它是定义在 $[0, P]$ 的整数，其中 P 是一个非常大的质数。在目前的版本中，$P = 2^{251}+17*2^{192}+1$，大小为252 bit。P 具有一些很好的数学性质用于零知识证明，因此没有选择和Solidity一致的256 bit。

整型

felt 可以被整型赋值，下面的例子中，我们将 7828582 赋值给 res:

@view
func int() -> (res: felt) {
    return (res=7828582);
}

字节

felt 可以被 bytes（十六进制数）赋值，下面的例子中，我们将 0x777466 赋值给 res:

@view
func bytes() -> (res: felt) {
    return (res=0x777466);
}

短字符串

felt 可以被短字符串（31个字符以内）赋值，太长的字符串需要借助外部的库（cairo-lang 1.0 版本可能会改善）。下面的例子中，我们将 wtf 赋值给 res:

@view
func shortString() -> (res: felt) {
    return (res='wtf');
}

上面三个变量 7828582，0x777466，和 'wtf' 对应的felt值其实是相等的，你可以将合约部署到测试网，然后在区块链浏览器的Read Contract页面分别点击Decimal，Hex，和Text看看同一个值的不同格式输出。

布尔值

如果你需要使用布尔值，将felt赋值为0或1。

运算符

felt 类型支持加，减，乘，除四则运算，但是除法与整数除法有区别。

如果x 能被 y 整除，那么非常好，结果也是整数。下面的例子中，变量 divide = 10/5 = 2。
如果 x 不能被 y 整除，比如 3/2，那么很不好，结果既不是 1，2，或 1.5。而是：
```
1809251394333065606848661391547535052811553607665798349986546028067936010242
```
是的，非常长的一串数字，为了方便，咱们称这个数字为 $x$，那么 $x$ 代表什么？首先，felt 除法是乘法的逆运算，其实 $x = (P+3)/2$，满足$x$为整数且$2 * x (\mod P) = 3$。

在下面的代码中，我们尝试了felt的四则运算，其中 divide1 变量存储了$x$的值。在 playground 编译并部署到测试网之后，我们可以看到 recover = divide1 * 2 = 3。

@view
func operations() -> (add: felt, minus: felt, multiply: felt, divide: felt, divide1: felt, recover: felt) {
    let x = 10;
    let y = 5;
    let add = x + y;
    let minus = x - y;
    let multiply = x * y;
    let divide = x/y;
    // note the division of felt is different from integers.
    let divide1 = 3/2;
    let recover = divide1*2;
    return (add, minus, multiply, divide, divide1, recover);
}

总结

这一讲，我们介绍了cairo的基本类型felt，和它支持的运算符。特别要注意的是felt的除法与整数除法不同，可能会得到预期之外的结果。如果想进行整数运算，可以利用math库的unsigned_div_rem()函数。