怎么零基础学习零知识证明 - 头雁区块链

作者：头雁区块链小组

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介绍

首先了解，目前零知识证明主要是用于计算证明（如以太坊的Layer2扩容，如跨链dex的交易计算证明）以及隐私保护，而未来包括在预言机领域的应用，游戏领域（Dark Forest)应用会非常有想象空间。一切才刚刚开始。这里我分享，我看过的非常容易入门的文章，以及一些项目采用的技术方向，目前来看零知识证明应用的主要算法是zk-snark（这里有很多变种，应用比较多的实现是PLONK）和 zk-stark算法，每个方向下的一些技术资料分享给各位。

入门文章：

零知识基础

从零开始学习zk-SNARK系列

从零开始学习zk-SNARK(一)-多项式的性质与证明

https://learnblockchain.cn/article/287

从零开始学习zk-SNARK(二)-多项式的非交互式零知识证明

https://learnblockchain.cn/article/329
从零开始学习zk-SNARK(三)—从程序到多项式的构造

https://learnblockchain.cn/article/393
从零开始学习zk-SNARK(四)—多项式的约束

https://learnblockchain.cn/article/394
从零开始学习zk-SNARK(五)—Pinocchio 协议

https://learnblockchain.cn/article/493

浅谈零知识证明：背景与起源

浅谈零知识证明：背景与起源

http://blog.higashi.tech/2019/12/27/zkpub_01.html
浅谈零知识证明之二：简短无交互证明（SNARK）

http://blog.higashi.tech/2020/01/02/zkpub_02.html
浅谈零知识证明之三：zkSNARK证明体系的实现

http://blog.higashi.tech/2020/03/15/zkpub_03.html

浅谈零知识证明之四：zkSNARK证明体系的实现（下）

http://blog.higashi.tech/2020/07/12/zkpub_04.html

零知识实践：

零知识证明实践教程，第一部分

https://zhuanlan.zhihu.com/p/128566089
零知识证明实践教程，第二部分

https://zhuanlan.zhihu.com/p/128567432
零知识证明实践教程，第三部分

https://zhuanlan.zhihu.com/p/128568771

snark和stark

snark

https://mirror.xyz/0x8B00cEE42f226B340aF806CD7aaA4c10cc5E0154/nQ1XeR-nivHIaqZc1-9-TaTz08S7ZgB00bems5-PLus

stark算法重要资料：

Step1. 理解零知识证明算法之Zk-stark

https://zhuanlan.zhihu.com/p/91467589
Step2. 理解零知识证明算法之Zk-stark -- Arithmetization

https://zhuanlan.zhihu.com/p/92709364
Step3. 深入理解零知识证明算法之Zk-stark -- Low Degree Testing

https://zhuanlan.zhihu.com/p/94197728
Step4. 深入理解零知识证明算法之Zk-stark -- FRI协议

https://zhuanlan.zhihu.com/p/95033981
STARKs, Part I: 多项式证明

https://ethfans.org/posts/starks_part_1
STARKs, Part II

https://ethfans.org/posts/starks_part_2
STARKs，Part-3：攻坚（上）

https://ethfans.org/posts/starks_part_3_1
STARKs，Part-3：攻坚（下）

https://ethfans.org/posts/starks_part_3_2
stark算法V神的用例版本实现
- https://github.com/ethereum/research/blob/master/mimc_stark/
satrkware 官方从数学角度解释了stark算法的理论逻辑，非常重要的文章

https://medium.com/starkware/tagged/stark-math

stark虚拟机早期的设计草稿 - 介绍 Distaff：一个用 Rust 编写的基于 STARK 的 VM

https://ethresear.ch/t/introducing-distaff-a-stark-based-vm-written-in-rust/7318
stark虚拟机的早期指令集 - Distaff VM 的扩展指令集

https://ethresear.ch/t/expanding-instruction-set-of-distaff-vm/7504/5
stark算法实现的虚拟机，这个作者之后在facebook钱包团队实现了stark算法的证明器和验证器算法，现在被matic招入负责
- @bobbinth 是distaff的作者，开发与两年前，几乎是一个人的实现，非常强悍
https://github.com/GuildOfWeavers/distaff/tree/master/src/stark

@bobbinth （twitter）后实现的兼容eth的stark算法的虚拟机
- https://github.com/maticnetwork/miden/tree/main/miden
- Miden的视频介绍 - a STARK based ZK
  
  https://www.youtube.com/watch?v=pLu7XeEN-f4
facebook实现的stark算法的证明器和验证
- https://github.com/novifinancial/winterfell
stark算法实现的细节教学，有python代码和详细的文章解读，非常棒的stark资料

https://github.com/aszepieniec/stark-anatomy

Layer2 应用的zk-rollups项目：

垂直rollups dex ：

DEX Loopring 路印（去中心化dex和支付系统）

https://loopring.org/#/
fluidex （去中心化订单薄dex）应用零知识证明 PlonK算法

https://www.fluidex.io/zh/index
zkswap （去中心化dex）

https://zks.org/
zklink （跨链去中心化dex）（应用零知识证明，算法没有在github上公开）

https://zk.link/
Dusk Network（零知识证明游戏）

https://dusk.network/

通用zk-rollups：

StarkWare

https://starkware.co/

zkSync

https://zksync.io/

AZTEC 刚拿了 @paradigm 的1700万美金

https://aztec.network/

单独发展的公链

aleo （a16z投资2800万美金的隐私优先的独立公链）

https://aleo.org/

Mina Protocol （隐私公链）

https://minaprotocol.com/

https://zhuanlan.zhihu.com/p/442832584

mir-protocol 递归零知识证明公链（现已被MATIC并购，4亿美金）

https://github.com/mir-protocol

https://mirprotocol.org/

零知识证明算法结合资料

HALO算法https://vitalik.ca/general/2021/11/05/halo.html
Step1. 理解零知识证明算法之Bulletproofs --Range Proof I

https://zhuanlan.zhihu.com/p/97029970
Step2. 理解零知识证明算法之Bulletproofs --Range Proof II

https://zhuanlan.zhihu.com/p/97221875
Step3. 理解零知识证明算法之Bulletproofs --Range Proof III