1. 为什么做Covid-19模型？

Covid-19似乎已经与我们远去，但过去两年半来，这场全球大流行病给我们带来了巨大的冲击，其影响将长期延续。新冠病毒的出现改变了我们的生活方式、经济格局和全球卫生安全的认识。尽管疫苗的开发和广泛接种取得了一定的进展，但全球范围内仍然存在着新冠病毒的传播和感染风险。

未来，新冠病毒是否会再次出现是一个令人关注的问题。由于病毒的变异性和传染性，无法完全排除新的变种或突发疫情的可能性。科学家、医疗专家和政府机构都在持续研究和监测新冠病毒的发展，以便及时采取措施来预防和控制潜在的疫情爆发。

三天前，我找到了NetLogo这个用于生物学，社会学，经济学等领域的建模软件，然后花了一天时间学习使用和编程。**学习这个软件的目的是为了尝试通过建模方式，研究加密货币市场中的交易者行为，并试图用这种新的方法论来建立加密货币的价格模型。**设计完模型架构后，发现这个模型的复杂度相当高，作为一个NetLogo新手，很难驾驭，所以试着找到一个较为简单的模型来练练手。

Covid-19是一个非常典型的多主体模型（Agent-based modeling - ABM）复杂模型，而NetLogo正是一个广泛用于建立、模拟复杂系统的工具。使用NetLogo来为Covid-19建模，可以帮助我们更好地理解病毒传播的动态过程、影响因素和应对策略。通过建立模型并进行模拟实验，我们可以探索不同的假设和策略，评估它们在控制疫情和减轻影响方面的效果。

2. 模型展示

3. 建模过程

3.1. 建模参数

在这个模型中，我设了四个参数，分别是：

• population: 即人口密度，取值范围0～5000

• infectiousness: 感染率，即当正常人遇到一个感染者时，被感染的概率，取值范围0~100，代表0%~100%

• recover-days: 即接受治疗后，多少天可以康复，取值范围0~100天

• immunitydays: 在康复后，获得免疫力的天数，过了这个免疫期，如果再次遇到感染者，会第二次被感染

3.2. 输出结果

输出的结果有两个：

• %infection: 即感染率，感染率的计算方式：

set %infection (count turtles with [color = red] / count turtles) * 100

上述代码意思是感染人群(count turtles with [color = red])数量占总人群(count turtles)的比例。

• died: 死亡人数，计算方式：

ask n-of (count turtles with [color = red] * 0.001) turtles with [color = red] [
	set died died + 1
	die
]

上面代码中0.001是死亡率，在这里指0.1%。上述代码意思是指在感染人群([color = red])按死亡率随机选择n个患者，设为die，并将died加1

3.3. 程序详解

3.3.1. 全局变量，包括三个：

globals [
  %infection
  died
  max-ticks
]

3.3.2. 人的属性，有两个，用于记录感染和康复的时间。在这里，时间用ticks表示

turtles-own [
  infected-tick
  recovered-tick
]

3.3.3. 初始化

to setup
  clear-all
  reset-ticks
  ask patches [set pcolor white]  ;;设置背景
  create-turtles population [     ;;创建人，数量为population参数
    set shape "person"            ;;设置为人的形状
    set color green               ;;将健康人设为绿色
    set recovered-tick 0          ;;将康复时间设为0
    setxy random-xcor random-ycor ;;随机将人放在不同位置
  ]
  ask n-of 1 turtles [            ;;随机确定一个人为0号感染者，如果需要设置多个，将1改为相应数量
    set color red                 ;;将感染者设为红色
    set infected-tick ticks       ;;设置感染时间ticks
  ]
  set %infection (count turtles with [color = red] / count turtles) * 100	;;计算感染率
  set max-ticks 1000              ;;设置模型最多天数为1000天
end

3.3.4. 每一步执行的程序

to go
  if ticks >= max-ticks or %infection = 0 [stop]    ;;如果感染率为0，或者达到最大ticks时，停止模型
  tick                                              ;;前进一天
  
  ;;随机游走1步，相当于人与人的随机接触
  ask turtles [
    rt random 180 
    lt random 180
    fd 1
  ]

  ask turtles with [color = red] [
    ask other turtles-here with [color = green] [   ;;在同一地区，遇到健康的人
      if random 100 < %infectiousness and           ;;如果随机数小于感染率，并且没有康复过，或者康复过，但是已过康复后免疫期，则被感染
			(recovered-tick = 0 or recovered-tick + immunitydays < ticks) [
        set color red                               ;;设为感染状态-红色
        set infected-tick ticks                     ;;设置感染时间为当下ticks
        set recovered-tick 0                        ;;设置感染后康复时间为0
      ]
    ]
    
    if infected-tick + recover-days < ticks [       ;;如果感染后一段时间后，康复
      set color green                               ;;设为康复状态-绿色
      set infected-tick max-ticks                   ;;设感染时间为最大值
      set recovered-tick ticks                      ;;设置康复时间为当下ticks
    ]
  ]
  
  ;;判断是否死亡，见3.2
  ask n-of (count turtles with [color = red] * 0.001) turtles with [color = red] [
    set died died + 1
    die
  ]
  
  set %infection (count turtles with [color = red] / count turtles) * 100
end

3.4. 组件设计

见上图红色框中的组件，在这个模型中，我建了10个组件，分别是：

• 按钮

  • setup 初始化

  • go 循环执行一步

• 滚动条Slider

  • population

  • %infectiousness

  • recover-days

  • immunitydays

• 监视器

  • %infection 感染率

  • died 死亡人数

• 图表 plot

  • Infection 感染率曲线图

  • Died 死亡人数曲线

4. 不同参数模拟

下面我将不同参数下得到的模型结果列在下面，为方便起见，只显示监控器和图标。另外，每组参数都会进行三个模拟，所以会有三个图片：

5. 结论

我不是医学专家，以上只是从数学建模方式提供一些数据参考，作为学习NetLogo的一个案例。